根据刑法相关条款，对背信运用受托财产的犯罪行为将追究刑事责任。相关法律规定受托人应当出示受托书等有关证据，并说明受托财产或者其价值的来源等，同时检察机关、公安机关和法院等执法机构有权采取调查取证措施。同时，受托人在承担相应刑事责任的同时，还可能被追究经济赔偿责任。
关于背信运用受托财产案件的司法规定主要包括以下内容：
1.刑法相关规定：根据中国刑法，背信运用受托财产是指在受托人职务范围内，运用受托财产从而违背了托付目的或者侵害了受托人权益的行为。根据刑法相关条款，对背信运用受托财产的犯罪行为将追究刑事责任。
2.明确犯罪行为：司法规定对背信运用受托财产的犯罪行为进行明确界定，包括涉及受托人职务范围内的运用受托财产、违背托付目的或侵害受托人权益等具体要素。
3.法定刑罚：司法规定对背信运用受托财产的犯罪行为设定了相应的法定刑罚。根据刑法规定，运用所得的财产价值越大，或者造成的损失或危害越严重，刑罚的幅度将相应加重。
4.证明和举证要求：司法规定对于背信运用受托财产案件中的证明要求和举证责任进行明确。相关法律规定受托人应当出示受托书等有关证据，并说明受托财产或者其价值的来源等，同时检察机关、公安机关和法院等执法机构有权采取调查取证措施。
5.违法处罚：背信运用受托财产行为不仅涉及刑事责任，还可能面临罚款、返还受托财产、没收违法所得等行政或民事处罚。
6.证据保全与赔偿：在背信运用受托财产案件中，法院可以根据需要采取证据保全措施，确保有关证据的真实性与完整性。同时，受托人在承担相应刑事责任的同时，还可能被追究经济赔偿责任。
总之，关于背信运用受托财产的司法规定主要是指导和规范背信运用受托财产犯罪行为的追究和处理，确保公正、公平地实施司法。