被害方需向相应的人民法院递交起诉状，并支付相关的诉讼费用。一般情况下，律师合同纠纷案件应提交给被告所在地或合同争议发生地的人民法院。判决书是法院的正式裁决结果，而调解书是通过诉讼调解达成的协议。如果判决没有被上诉或再审，被判决方应按照判决书的要求履行相应义务。因此，在实际操作中，应根据具体情况和相关法律法规进行适当调整。建议当事人在立案前咨询律师以获得准确的法律建议和指导。
律师合同纠纷立案流程可以大致分为以下几个步骤：
1. 提起诉讼：当发生律师合同纠纷时，被害方可以通过向法院提起诉讼来解决争议。被害方需向相应的人民法院递交起诉状，并支付相关的诉讼费用。
2. 确定管辖法院：法院会根据相关法律规定和实际情况来确定管辖权。一般情况下，律师合同纠纷案件应提交给被告所在地或合同争议发生地的人民法院。
3. 受理案件：一旦法院接受了案件，会对起诉状进行审查，并决定是否受理。如果符合法律规定的受理条件，法院将发出受理通知书。
4. 开庭审理：如果案件受理后，法院会安排开庭审理时间，并通知双方当事人、律师等参加开庭。在开庭审理中，双方当事人、律师可以就争议事项进行陈述、质证、辩论等。
5. 判决或调解：在开庭审理后，法院将根据相关证据、法律规定和案件事实，做出对案件的判决或调解。判决书是法院的正式裁决结果，而调解书是通过诉讼调解达成的协议。
6. 执行判决：如果一方不服判决结果，可以提起上诉或申请再审。如果判决没有被上诉或再审，被判决方应按照判决书的要求履行相应义务。如果被判决方不履行判决，可以通过强制执行程序强制执行判决结果。
需要注意的是，律师合同纠纷的立案流程可能会因法律规定和地区差异而略有不同。因此，在实际操作中，应根据具体情况和相关法律法规进行适当调整。建议当事人在立案前咨询律师以获得准确的法律建议和指导。