非国家工作人员受贿行为构成犯罪时，可以根据相关法律规定追究其法律责任。需要强调的是，犯罪追究的具体程序和责任划分会因不同国家和地区的法律规定而有所不同。
非国家工作人员受贿行为构成犯罪时，可以根据相关法律规定追究其法律责任。具体处理方式可能因国家法律体系的不同而有所差异，但通常包括以下步骤：
1.调查：有关机关需要展开调查，收集相关证据以证明非国家工作人员确实受贿。
2.起诉：依据相关法律，将受贿行为构成犯罪的非国家工作人员提起公诉。
3.审判：经过辩护和证人证言，法庭将对案件进行审理。
4.判决：如果法庭认定非国家工作人员犯有受贿罪行，会对其进行定罪，并依法给予相应的刑罚。
5.执行刑罚：如果非国家工作人员被判处刑罚，相关部门会负责执行该刑罚，确保其按照判决刑期服刑。
需要强调的是，犯罪追究的具体程序和责任划分会因不同国家和地区的法律规定而有所不同。因此，在实际操作中，还需要参考当地的法律具体规定。