在上诉过程中，需要充分准备好相关诉讼材料和证据，提出自己的意见和抗辩。需要注意的是，在处理行政诉讼再审驳回申请的过程中，建议寻求专业的法律意见，并遵守相应的法律程序和规定。
行政诉讼再审被驳回申请后，可以考虑以下处理方式：
1. 确认判决是否存在法律错误：可以请律师对判决进行全面审查，确定是否存在法律错误，如证据不充分、程序违法等。
2. 寻求法律援助或相关组织支持：如果自身条件有限，可以寻求法律援助或咨询相关组织，如法援机构、律师协会等，获得专业的法律支持和建议。
3. 提起上诉：如果确定原判存在法律错误，可以在法定的上诉期限内向更高一级的法院提起上诉。在上诉过程中，需要充分准备好相关诉讼材料和证据，提出自己的意见和抗辩。
4. 其他救济途径：根据具体情况，还可以考虑其他救济途径，如行政复议、行政调解等。这些救济途径可能会提供另一种解决纠纷的机会。
需要注意的是，在处理行政诉讼再审驳回申请的过程中，建议寻求专业的法律意见，并遵守相应的法律程序和规定。