故意伤害行为成立犯罪后，责任应该如下所述进行追究：1.报警和立案：受害人或目击者应该立即报警，并告知警方详细的情况。检察机关会根据警方提供的证据，决定是否起诉嫌疑人。法院将根据法律规定以及证据的可信度来进行审判，并最终判决嫌疑人有罪或无罪。值得注意的是，以上仅为一般情况下的法律程序，具体的追究责任过程可能会因地区、国家和案件性质的不同而有所差异。
故意伤害行为成立犯罪后，责任应该如下所述进行追究：
1. 报警和立案：受害人或目击者应该立即报警，并告知警方详细的情况。警方将根据报案内容和证据的可信度来决定是否立案。
2. 初步调查和证据收集：警方将进行初步调查，包括现场勘查、询问受害人、目击者和嫌疑人，并收集相关的证据，如视频录像、照片、医学证明等。
3. 逮捕和起诉嫌疑人：如果警方能够收集到足够的证据，确认嫌疑人的身份，他们可以逮捕嫌疑人并将其移交给检察机关。检察机关会根据警方提供的证据，决定是否起诉嫌疑人。
4. 司法审判：如果嫌疑人被起诉，案件将进入司法审判阶段。法院将根据法律规定以及证据的可信度来进行审判，并最终判决嫌疑人有罪或无罪。如果被判有罪，法院将根据刑法的规定，对嫌疑人进行相应的刑罚。
5. 刑罚执行和监管：如果嫌疑人被判刑，刑罚执行机关将负责监管他们的刑罚执行过程，确保嫌疑人按判决进行相应的刑罚执行，如监禁、缓刑、罚款等。
值得注意的是，以上仅为一般情况下的法律程序，具体的追究责任过程可能会因地区、国家和案件性质的不同而有所差异。在任何情况下，建议当事人积极与有关法律机构合作，并请专业律师提供法律咨询和辩护服务。