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根据不同司法管辖区的法律体系和立法规定，犯下变造公司债券罪的人可能要承担不同的刑事责任。一般而言，以下是一些可能的刑事责任承担方式：
1. 刑事处罚：犯罪嫌疑人可能会被判处有期徒刑、拘役或罚款等刑罚。判刑的具体情况根据犯罪的性质、严重程度以及相关的法律规定等因素而定。
2. 赔偿受害人：犯罪嫌疑人可能需要向受害人支付赔偿金，以弥补受害人因其犯罪行为所遭受的经济损失。
3. 追缴非法所得：如果犯罪嫌疑人通过变造公司债券获得了非法所得，司法机关可能会追缴这些非法所得，以让犯罪者无法从其犯罪活动中获利。
需要指出的是，以上只是一般情况的说明，具体承担刑事责任的方式还需要根据当地法律的具体规定而定。因此，对于具体的个案，建议咨询当地律师或司法机关以获取准确信息。