同时，行贿可以通过现金、礼品、服务等方式进行。根据不同国家和地区的法律，以上标准可能会有一定的差异。另外，法律还可能对行贿犯罪的刑罚幅度进行规定，并区分不同情况下的处罚程度。
法律规定对有影响力的人行贿案件的刑事追诉标准通常包括以下几点：
1. 刑事违法行为的主体：法律通常明确规定哪些人被认定为“有影响力的人”，如公职人员、高级管理人员、企业所有人等。
2. 行贿行为的主体：被行贿的对象一般被规定为公职人员、上级领导、监管部门工作人员、司法工作人员等。
3. 行贿的行为和方式：法律通常规定了哪些行为构成行贿行为，如给予财物、提供公选、泄露商业秘密等。同时，行贿可以通过现金、礼品、服务等方式进行。
4. 行贿的数额：法律通常规定行贿数额的最低起点，超过该起点就可以构成行贿犯罪。
5. 行贿的动机：法律通常规定行贿目的是为了谋取不正当利益或者在公务活动中违背职责。
根据不同国家和地区的法律，以上标准可能会有一定的差异。另外，法律还可能对行贿犯罪的刑罚幅度进行规定，并区分不同情况下的处罚程度。