如果出具证明文件的行为涉嫌构成犯罪，应当按照国家法律进行追究法律责任。在这种情况下，相关机关会启动刑事侦查程序，调查证据，依法对涉案人员进行逮捕、起诉、审判等程序。相关机关会启动行政调查程序，根据违法事实和情节，依法进行行政处罚，如撤销职务、给予纪律处分、没收财产等。受损害一方可以向法院提起民事诉讼，要求涉事人员承担赔偿责任。具体的法律责任的追究需要根据当地法律法规的规定进行处理。
如果出具证明文件的行为涉嫌构成犯罪，应当按照国家法律进行追究法律责任。下面是一般情况下可能的追究法律责任的途径：
1. 刑事责任：如果出具证明文件的行为触犯了刑法中的相关罪行规定，如伪造公文罪、伪造证件罪、隐瞒会计凭证罪等，涉事人员可能会面临刑事责任的追究。在这种情况下，相关机关会启动刑事侦查程序，调查证据，依法对涉案人员进行逮捕、起诉、审判等程序。
2. 行政责任：如果涉案人员是公职人员，如公安人员、司法人员等，他们出具的证明文件涉嫌构成犯罪，可能涉及行政责任。相关机关会启动行政调查程序，根据违法事实和情节，依法进行行政处罚，如撤销职务、给予纪律处分、没收财产等。
3. 民事责任：如果出具证明文件的人与他人之间存在民事纠纷，涉事人员可能因为出具证明文件的行为导致对方遭受损失，承担民事赔偿责任。受损害一方可以向法院提起民事诉讼，要求涉事人员承担赔偿责任。
综上所述，对于出具证明文件重大失实行为涉嫌构成犯罪的情况，会根据具体情况依法追究刑事、行政或民事责任。具体的法律责任的追究需要根据当地法律法规的规定进行处理。