根据该《司法解释》，有影响力的人行贿罪是指担任国家工作人员、公职人员、企事业单位负责人、国有企事业单位工作人员或者其他具有影响力的人员行贿的行为。
《刑法》对有影响力的人行贿罪的相关司法解释具体规定在最高人民法院、最高人民检察院、公安部、司法部联合发布的《关于办理有影响力的人行贿刑事案件适用法律若干问题的解释》（以下简称《司法解释》）。该《司法解释》于2018年12月12日起施行。
根据该《司法解释》，有影响力的人行贿罪是指担任国家工作人员、公职人员、企事业单位负责人、国有企事业单位工作人员或者其他具有影响力的人员行贿的行为。其主要规定包括：
1. 行贿对象：包括参加或者组织参加国家机关、人民团体、企事业单位的会议、论证、决策等活动的国家工作人员、公职人员、企事业单位负责人，以及其他具有影响力的人员。
2. 行贿方式：不限于直接给予财物，还包括以各种名义和方式给予财物、财务资助、合作股权、股票、债券、基金份额、房产、车辆、股权转让等。
3. 行贿数额：行贿数额达到人民币三十万元或者外币两万元的，属于较重情节；行贿数额达到人民币一百万元或者外币十万元的，属于重大情节。
4. 罪刑处罚：对以非国家工作人员身份行贿的有影响力的人员，以贪污罪或者行贿罪定罪处罚；对以国家工作人员身份行贿的有影响力的人员，则以受贿罪或者行贿罪定罪处罚。
需要注意的是，根据案情的具体情况，如行贿数额巨大、行贿影响特别严重等，司法机关可以酌情加重刑罚。此外，《司法解释》还对证据的认定、罪名适用、量刑等方面进行了明确规定，为办理有影响力的人行贿刑事案件提供了具体指导。