在追究单位的刑事责任时，需确定行贿行为是单位的代表人员以单位名义进行的，并具备单位的民事行为能力。刑法第164条规定了单位行贿的触犯罪名和相应的刑罚幅度，其中严重情节的可以进行量刑加重。需要注意的是，以上是对单位行贿追究刑事责任大致的情况，具体情况还需根据相关法律法规以及案件的具体情况进行判断。在实践中，刑事责任的追究需要由相关执法机构进行调查、取证，并由法院根据相关证据进行定性和量刑。
对单位行贿行为的刑事责任追究主要包括以下几个方面：
1. 确定单位的责任：单位行贿是指单位的代表人员以单位名义行贿。在追究单位的刑事责任时，需确定行贿行为是单位的代表人员以单位名义进行的，并具备单位的民事行为能力。
2. 定罪量刑：对单位行贿行为定罪量刑，一般参考《中华人民共和国刑法》中规定的量刑标准。刑法第164条规定了单位行贿的触犯罪名和相应的刑罚幅度，其中严重情节的可以进行量刑加重。
3. 相关责任追究：如果单位行贿行为涉及个别人员的犯罪行为，还可以追究个别人员的刑事责任。例如，单位行贿行为可能涉及到单位的代表人员、管理人员等。
4. 刑事附带民事责任：单位行贿行为可以导致被行贿的个人或单位产生损失，对于这些受害者可以通过刑事诉讼程序向法院提起民事赔偿诉讼，要求获得经济赔偿。
需要注意的是，以上是对单位行贿追究刑事责任大致的情况，具体情况还需根据相关法律法规以及案件的具体情况进行判断。在实践中，刑事责任的追究需要由相关执法机构进行调查、取证，并由法院根据相关证据进行定性和量刑。