需要注意的是，具体的刑事责任和刑罚将根据不同案件的具体证据和事实而定，只有法院根据法律裁判后，刑事责任才能确定。
根据中国的法律法规，如果有确凿的证据证明检察院放纵制售伪劣商品犯罪行为，该机构的相关人员可能面临以下刑事责任：
1. 行政拘留：根据《中华人民共和国行政拘留法》，行政拘留是指公安机关对轻微违法行为立即予以限制人身自由的强制性措施，拘留时间一般不超过15日。
2. 取保候审：检察院相关人员可能被公安机关取保候审，即在指定的时间到公安机关配合调查和接受处理。
3. 起诉：公安机关可能会将相关人员涉嫌犯罪的案件移送检察院，并提起公诉。
4. 审判：如果检察院裁定起诉，并经法院审理后判定有罪，相关人员可能根据犯罪性质和情节被判处相应的刑罚，如有期徒刑、拘役、缓刑、罚金等。
需要注意的是，具体的刑事责任和刑罚将根据不同案件的具体证据和事实而定，只有法院根据法律裁判后，刑事责任才能确定。