法庭调解的目的是解决争议，确保公平和合理的财产分割。评估的目的是确定每种财产的价值，以便在分割财产时能够公平地给予双方。判决生效后，当事人必须按照裁决来履行财产分割义务，如果有一方不履行，对方可以申请强制执行。因此，在具体的案件中，当事人应该咨询律师，了解适用的法律和相关规定，确保自身权益的保护。
在离婚案件中，当事人在开庭时才提出分割财产的情况下，可以根据以下步骤处理：
1. 法庭调解：在开庭前或开庭时，法官可以进行调解，促使双方在分割财产方面达成一致。法庭调解的目的是解决争议，确保公平和合理的财产分割。
2. 公平分割：如果无法通过调解达成一致，法庭将根据离婚法规定的原则和程序，按照公平、合理、合法的原则判断分割财产的方法。
3. 财产评估：为确保公平性，法庭可能会要求对夫妻共同财产进行评估。评估的目的是确定每种财产的价值，以便在分割财产时能够公平地给予双方。
4. 财产分割方式：根据评估结果和夫妻的具体情况，法庭将决定如何分割夫妻的共同财产。通常情况下，法庭会尽可能保证两个当事人的利益平等，照顾到各自的财务和非财务需求。
5. 强制执行：如果当事人不服判决结果，可以根据法定程序提起上诉。判决生效后，当事人必须按照裁决来履行财产分割义务，如果有一方不履行，对方可以申请强制执行。
需要注意的是，上述处理方法可能根据当地的法律和司法实践有所不同。因此，在具体的案件中，当事人应该咨询律师，了解适用的法律和相关规定，确保自身权益的保护。