总体来说，湖北公共租赁住房与廉租房在产权性质、价格和租金、申请条件以及管理方式等方面存在不同之处。
湖北公共租赁住房和廉租房可以在以下几个方面具体不同：
1. 房屋来源：湖北公共租赁住房是由政府和社会资本共同投资建设，主要面向中低收入群体提供租赁住房；而廉租房一般是政府在城市更新、棚户区改造等项目中划拨一部分房源供给低收入家庭。
2. 产权性质：湖北公共租赁住房通常采用长期租赁的方式，租户只能享受居住权，无产权；而廉租房可以出售，低收入家庭在符合政策规定的条件下可以将廉租房申请为自己的产权房。
3. 价格和租金：湖北公共租赁住房的租金定价相对较低，一般按照市场租金的70%左右定价；而廉租房的价格相对更低，一般按照市场租金的50%左右定价。
4. 申请条件：湖北公共租赁住房的申请条件相对较为宽松，主要是面向中低收入家庭，且无购房记录；而廉租房的申请条件相对较为严格，通常要求家庭收入低于一定标准，且居住条件较差。
5. 管理方式：湖北公共租赁住房一般由政府或相关机构进行统一管理和维护；而廉租房的管理方式相对较为分散，由不同的地方政府、开发商或物业公司进行管理。
总体来说，湖北公共租赁住房与廉租房在产权性质、价格和租金、申请条件以及管理方式等方面存在不同之处。