如果有初步的证据表明故意损毁文物的行为，警方会立案调查。检察院会对案件的证据、违法犯罪事实、法律适用等进行审查，并决定是否向法院提起公诉。法院根据相关法律法规，对犯罪嫌疑人进行审理，并根据证据和法律进行裁判。如果犯罪嫌疑人被判有罪，将面临相应的刑罚。
故意损毁文物属于刑事犯罪行为，追究刑事责任一般需要经过以下程序：
1. 立案：报案人或警察机关接到报案后，根据报案人提供的证据和相关情况，决定是否立案。如果有初步的证据表明故意损毁文物的行为，警方会立案调查。
2. 刑事侦查：警方在立案后，会进行刑事侦查，收集相关证据，查明案发经过、损坏程度等情况。包括现场勘查、摄影、提取指纹、查阅相关监控录像等手段。
3. 取证：侦查人员可能会通过扣押涉案物品、对相关人员进行传唤、讯问、检查银行账户等方式收集到更多的证据。
4. 逮捕：如果有足够的证据表明犯罪嫌疑人故意损毁文物，警方可以申请法院发出逮捕证，将嫌疑人逮捕。
5. 提起公诉：刑事案件经过侦查后，检察院负责提起公诉。检察院会对案件的证据、违法犯罪事实、法律适用等进行审查，并决定是否向法院提起公诉。
6. 司法审判：如果检察院决定提起公诉，案件将移交给法院进行审判。法院根据相关法律法规，对犯罪嫌疑人进行审理，并根据证据和法律进行裁判。
7. 判决：法院最终根据证据和法律的规定，对犯罪嫌疑人进行判决。如果犯罪嫌疑人被判有罪，将面临相应的刑罚。
需要说明的是，法律程序在不同的国家和地区可能会有所不同，以上为一般程序的概述，具体的程序可能根据实际情况有所变化。在处理故意损毁文物的犯罪行为时，需要根据相关的法律法规进行处理。