需要注意的是，对于非法捕捞行为，可能会触犯多种相关的法律，如渔业法、环保法等，因此，犯罪嫌疑人可能会面临不同的指控和相应的法律责任。
非法捕捞水产品涉嫌构成犯罪，其法律责任追究方式如下：
1.侦查和取证：执法机构将展开调查，采集相关证据，包括现场勘查、证人证言、物证等，以确定是否存在非法捕捞的行为。
2.立案：在侦查结束后，执法机构会根据收集的证据决定是否立案，并将被疑犯的案件提交给检察机关。
3.审查起诉：检察机关将对案件进行审查，判断是否应当起诉，并制定起诉意见。
4.开庭审理：若检察机关决定起诉，法院将组织开庭审理，听取双方的陈述和辩护，对案件进行审理，最终作出判决。
5.刑罚执行：若被判有罪，犯罪嫌疑人将被判处刑罚，刑罚执行机关将负责执行判决，确保刑罚的执行。
需要注意的是，对于非法捕捞行为，可能会触犯多种相关的法律，如渔业法、环保法等，因此，犯罪嫌疑人可能会面临不同的指控和相应的法律责任。