根据中国刑法第二百六十三条规定，买卖身份证件罪是指出售、购买他人身份证件的行为。买方和卖方都可能被判处罚款、拘役或者有期徒刑，具体刑罚根据具体情况而定。出售者如果造成了他人损失，被害人可以向法院提起诉讼，要求赔偿损失。例如，涉案的单位和个人可能会受到公安部门的行政处罚，包括罚款、吊销相关证件或执照等。具体责任的承担程度和形式会因案件的具体情况而有所不同。
构成买卖身份证件罪既遂时，相关责任主要由买方（购买者）和卖方（出售者）共同承担。以下是可能追究责任的方式：
1.刑事责任：买方和卖方可以根据刑法规定被追究刑事责任。根据中国刑法第二百六十三条规定，买卖身份证件罪是指出售、购买他人身份证件的行为。买方和卖方都可能被判处罚款、拘役或者有期徒刑，具体刑罚根据具体情况而定。
2.民事责任：买方和卖方被追究民事责任，可能要承担赔偿费用。出售者如果造成了他人损失，被害人可以向法院提起诉讼，要求赔偿损失。
3.行政责任：买方和卖方也可能面临行政处罚。例如，涉案的单位和个人可能会受到公安部门的行政处罚，包括罚款、吊销相关证件或执照等。
总之，构成买卖身份证件罪既遂时，买方和卖方都可能面临刑事、民事和行政责任的追究。具体责任的承担程度和形式会因案件的具体情况而有所不同。