如果证据充分且构成犯罪，检察机关会以非法进行节育手术罪为由对犯罪嫌疑人提起公诉。法院将组织开庭审理，辩护人和公诉人在庭审中分别提出相关证据和辩护意见。如果犯罪嫌疑人被判有罪，法院将会根据刑法的相关规定对其做出相应刑罚。
非法进行节育手术涉嫌构成犯罪时，一般会按照以下程序来追究刑事责任：
1.被害人报案：被非法进行节育手术的人或其家属可以向当地公安机关报案，并提供相关证据和证人证言。
2.立案调查：公安机关接受报案后，会立案调查，收集案件相关证据，包括调查记录、伤情鉴定、医疗记录等。
3.刑事责任认定：公安机关在调查结束后，会将案件移交给检察机关，由检察机关依法对案件进行审查。如果证据充分且构成犯罪，检察机关会以非法进行节育手术罪为由对犯罪嫌疑人提起公诉。
4.开庭审理：犯罪嫌疑人被正式起诉后，案件会进入审判阶段。法院将组织开庭审理，辩护人和公诉人在庭审中分别提出相关证据和辩护意见。
5.判决：经过审理后，法院会根据案件事实和相关法律规定做出判决决定。如果犯罪嫌疑人被判有罪，法院将会根据刑法的相关规定对其做出相应刑罚。
需要注意的是，刑事责任的追究需要依法进行，法律程序十分重要。具体的刑罚依据不同国家和地区的法律法规而定。