相关司法机关将组织调查，收集证据，根据刑法相关规定，判断行为是否构成犯罪，如过失致人死亡罪、以危险方法危害公共安全罪等。如果刑事责任成立，将追究相应的刑事法律责任。法院将根据证据和相关法规，判断责任人应承担的民事责任，并判决相应的赔偿金额。总而言之，工程重大安全事故涉嫌犯罪时，责任人将面临刑事、行政、民事和行业监管等多个方面的责任追究。
一般情况下，工程重大安全事故涉嫌构成犯罪时，责任的追究包括以下几个方面：
1. 刑事责任：涉嫌犯罪的责任人将被依法追究刑事责任。相关司法机关将组织调查，收集证据，根据刑法相关规定，判断行为是否构成犯罪，如过失致人死亡罪、以危险方法危害公共安全罪等。如果刑事责任成立，将追究相应的刑事法律责任。
2. 行政责任：责任人还将承担行政责任。根据相关行政法规，有关监管机构将会对责任人进行行政处罚，如罚款、停工整改、吊销执照等。
3. 民事责任：被事故影响的相关方，如受伤者、家属或其他受害人可以提起民事诉讼，要求赔偿损失。法院将根据证据和相关法规，判断责任人应承担的民事责任，并判决相应的赔偿金额。
4. 行业监管责任：事故发生后，行业监管部门也可能会对相关企业或责任人进行行业监管责任的追责，如撤销许可证、吊销资质等。
总而言之，工程重大安全事故涉嫌犯罪时，责任人将面临刑事、行政、民事和行业监管等多个方面的责任追究。具体责任的追究将根据相关法律法规的规定和相关证据的评估来确定。