根据违法的性质和严重程度，行政处罚可以包括警告、罚款、职务降级、撤职或开除等。总之，对于涉嫌构成犯罪的动植物检疫徇私舞弊行为，要根据具体的情节和法律规定进行判断和处罚。请注意以上仅为参考，具体情况可咨询专业法律机构或律师。
根据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国行政处罚法》，如果动植物检疫人员徇私舞弊行为涉嫌构成犯罪，可能会受到以下处罚：
1. 刑事处罚：如果徇私舞弊行为被认定为犯罪，例如受贿、滥用职权等，检察机关会依法提起公诉，法院可能判处有期徒刑、拘役、罚金等刑罚，并可能剥夺政治权利。具体的刑罚根据具体的罪名、情节和法律规定而定。
2. 行政处罚：如果徇私舞弊行为不构成犯罪，但违反了相关的行政法规，涉及因公务员的违规行为，可以受到行政处罚。根据违法的性质和严重程度，行政处罚可以包括警告、罚款、职务降级、撤职或开除等。
总之，对于涉嫌构成犯罪的动植物检疫徇私舞弊行为，要根据具体的情节和法律规定进行判断和处罚。请注意以上仅为参考，具体情况可咨询专业法律机构或律师。