同时，对审理人员的素质要求和案件办理程序进行规范，加强庭审活动的公正和效率。以上是最高法对非国家工作人员行贿案件相关司法规定的重要内容，这些规定旨在加强对违法行为的打击和制度建设，维护国家利益和社会公正。
最高法对非国家工作人员行贿案件的相关司法规定主要包括以下重要内容：
1. 定罪量刑标准：根据刑法相关条款，明确了非国家工作人员行贿罪的构成要件和处罚标准，以及根据犯罪的性质、情节和后果，确定了不同情况下的刑罚幅度。
2. 适用偏颇罚金：对于行贿案件中的非国家工作人员，除了依法追究刑事责任外，还要追缴其非法所得，以及对其一定比例的财产进行罚金处罚，以起到限制和震慑作用。
3. 深度挖掘和追究：要求相关司法机关对非国家工作人员行贿案件进行深度挖掘，通过追查涉案人员、资金流向等信息，追究其他参与者的刑事责任，确保案件的全面、准确查清，做好追诉工作。
4. 加强审理管理：最高法明确要求各级法院对非国家工作人员行贿案件进行重点监督和管理，确保案件及时、公正地审理。同时，对审理人员的素质要求和案件办理程序进行规范，加强庭审活动的公正和效率。
5. 加大打击力度：最高法要求相关司法机关对非国家工作人员行贿案件的打击力度要加大，依法打击所有形式的非国家工作人员行贿犯罪，提高打击行贿犯罪的整体效果，维护国家利益和社会公平正义。
以上是最高法对非国家工作人员行贿案件相关司法规定的重要内容，这些规定旨在加强对违法行为的打击和制度建设，维护国家利益和社会公正。