被认定为犯罪的人将根据相关的法律条款受到刑事处罚。在中国，刑法中明确规定了故意损毁文物罪，依法对犯罪嫌疑人进行追究，可根据具体情节处以有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。文物保护法赋予文物权利人、公益组织等权利主体对侵犯文物权益的侵权行为提起民事诉讼，要求侵权人承担民事赔偿责任。
故意损毁文物构成犯罪的行为，在法律上一般会依据相关刑法条款进行追究责任。具体追究责任的方式有以下几种：
1. 刑事追究责任：犯罪嫌疑人或犯罪嫌疑人集团将被逮捕，并由公安机关立案侦查。被认定为犯罪的人将根据相关的法律条款受到刑事处罚。在中国，刑法中明确规定了故意损毁文物罪，依法对犯罪嫌疑人进行追究，可根据具体情节处以有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。
2. 行政追究责任：在中国，国家文物局和其他文物保护行政主管部门有权对文物犯罪行为进行追究。根据《中华人民共和国文物保护法》等相关法律法规，对故意损毁文物行为的违法单位和个人，可以给予警告、罚款、停业整顿、撤销相关执照等行政处罚。
3. 民事追究责任：除了刑事和行政追究责任外，文物损毁的行为还可能导致民事责任。文物保护法赋予文物权利人、公益组织等权利主体对侵犯文物权益的侵权行为提起民事诉讼，要求侵权人承担民事赔偿责任。
总之，追究故意损毁文物行为的责任，通常涉及刑事、行政和民事三个层面的追责。不同的追责方式会根据具体情况以及法律法规的规定进行选择和执行。