需要注意的是，法律在不同国家和地区存在差异，因此具体的追究责任方式可能会有所不同。此外，法律适用的具体情况也需要根据具体案例事实来进行分析和判断。
传播淫秽物品涉嫌构成犯罪时，责任可以从多个角度追究：
1. 刑事责任：根据国家相关法律，传播淫秽物品可以构成犯罪，如传播淫秽物品、组织淫秽表演、传输淫秽物品等，可能被定罪处以刑罚，包括拘役、有期徒刑、剥夺政治权利等。
2. 行政责任：政府相关机构可以依法对传播淫秽物品的行为进行行政处罚，如罚款、暂扣相关设备或工具等。
3. 民事责任：被侵害方可以向法院提起民事诉讼，要求赔偿经济损失和精神损害，如侵权赔偿、不正当竞争赔偿等。
需要注意的是，法律在不同国家和地区存在差异，因此具体的追究责任方式可能会有所不同。此外，法律适用的具体情况也需要根据具体案例事实来进行分析和判断。