如果发生故意损毁名胜古迹的犯罪行为，公安机关会依据相关法律规定对犯罪嫌疑人展开调查，若定罪后，法院会进行量刑判决。同时，在不同国家和地区的法律体系中，对于此类犯罪的量刑标准可能会有所不同，因此具体情况应以所在国家或地区的法律为准。
根据我所了解到的信息，检察院是一个法律机构，其职责是依法独立行使公诉权和监督权，为维护国家法律尊严、社会公平正义提供司法保障。因此，检察院并不会从事故意损毁名胜古迹犯罪，而是属于公安机关和法院的职责范畴。
如果发生故意损毁名胜古迹的犯罪行为，公安机关会依据相关法律规定对犯罪嫌疑人展开调查，若定罪后，法院会进行量刑判决。根据我所了解到的中国刑法，《中华人民共和国刑法》第三百六十八条规定了故意毁坏名胜古迹罪的罪名以及相关量刑标准。量刑标准根据犯罪情节的严重性、损害程度等因素而定，具体包括：
1. 轻微情节的：处5年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；
2. 比较严重情节的：处5年以上10年以下有期徒刑，并处罚金；
3. 极端严重情节的：处10年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金。
需要注意的是，以上仅为一般情况下的量刑标准，具体的判决还需要根据案件的事实、犯罪嫌疑人的前科情况、自愿退赔等因素综合考虑。同时，在不同国家和地区的法律体系中，对于此类犯罪的量刑标准可能会有所不同，因此具体情况应以所在国家或地区的法律为准。