故意损毁文物涉嫌犯罪的话，追究的法律责任根据不同国家和地区的法律体系而异。具体涉嫌的罪名可能包括破坏文物罪、盗窃罪等，根据国家和地区的刑法规定而定。刑事责任可能包括刑罚和刑事记录等。涉及的责任可能包括赔偿经济损失和修复文物等。这种追究方式通常由相关文物保护部门来处理。
故意损毁文物涉嫌犯罪的话，追究的法律责任根据不同国家和地区的法律体系而异。但一般来说，以下是可能的追究法律责任的方式：
1. 刑事责任：如果故意损毁文物的行为符合刑法中对犯罪的定义，可以被追究刑事责任。具体涉嫌的罪名可能包括破坏文物罪、盗窃罪等，根据国家和地区的刑法规定而定。刑事责任可能包括刑罚（如有期徒刑、罚款）和刑事记录等。
2. 民事责任：除了刑事责任外，损毁文物的行为可能构成侵权行为，导致损失的一方可以通过民事诉讼追究民事责任。涉及的责任可能包括赔偿经济损失和修复文物等。
3. 行政责任：在某些国家和地区的法律中，故意损毁文物也可能构成行政违法行为，导致相应的行政处罚，如罚款、吊销相关执照等。这种追究方式通常由相关文物保护部门来处理。
追究法律责任的具体方式和结果，取决于具体情况、适用的法律以及相关部门的决定。