调查人员将收集相关证据、取证、询问目击者、嫌疑人以及其他相关人员，以确定嫌疑人的身份和行为。如果检察机关认为有必要起诉，就会向法院提起公诉。最终法院会作出有罪或无罪的判决。
放火行为涉嫌构成犯罪后，追究刑事责任主要包括以下几个方面的程序：
1. 报案：当目击者或受害者发现放火行为后，应立即向当地公安机关报案，并提供相关证据和线索。
2. 立案调查：公安机关接到报案后，会立即成立专案组进行调查。调查人员将收集相关证据、取证、询问目击者、嫌疑人以及其他相关人员，以确定嫌疑人的身份和行为。
3. 刑事拘留：如果经调查发现确有放火行为的证据，并且认为嫌疑人有可能会逃避打击，在调查期间，公安机关可以依法对嫌疑人进行刑事拘留，一般拘留时间不会超过一个月。
4. 侦查阶段：在刑事拘留期间，侦查人员会对嫌疑人进行进一步的审讯、取证、勘验现场等工作，以确保掌握充分的证据来支持起诉。
5. 提起公诉：如果侦查阶段证据确凿，公安机关可以向检察机关提起公诉，检察机关将审查证据，决定是否起诉。如果检察机关认为有必要起诉，就会向法院提起公诉。
6. 审判阶段：经过检察机关的审查，法院将依法组织开庭审理。在庭审过程中，法庭将听取双方当事人的陈述和辩论，并审核相关证据和证人证言。最终法院会作出有罪或无罪的判决。
7. 刑罚执行：如果被判定有罪，法院将根据判决结果，进行相应的刑罚执行，并监督罪犯是否服刑。
上述是大致的程序，具体案件的处理会根据当地法律和相关证据的具体情况而有所不同。