根据劳动法的规定，雇主应当与员工签订书面劳动合同，并提供复印件给员工。在这种情况下，雇主有可能需要支付违法解雇的赔偿金，以及造成员工受到的其他损失。总之，在解决未与员工签订劳动合同的情况下，雇主应尽快与员工签订书面劳动合同，同时尽量确保和员工达成一致，并提出适当的经济补偿来解决可能的纠纷。
如果未与员工签订书面合同，可能会对雇主带来一些法律风险。根据劳动法的规定，雇主应当与员工签订书面劳动合同，并提供复印件给员工。如果未能履行这一义务，雇主可能需要承担以下责任和补偿措施：
1. 经济补偿：根据国家劳动法相关规定，如果解除劳动关系，则雇主需要支付经济补偿，包括工龄工资、赔偿金和未休年休假工资等。
2. 劳动仲裁/法律诉讼：员工可以选择通过劳动仲裁或者法律诉讼来维护自己的权益。在这种情况下，雇主有可能需要支付违法解雇的赔偿金，以及造成员工受到的其他损失。
3. 补签合同：雇主可以与员工补签劳动合同，明确双方的权利义务和工作条件，但是补签合同并不能完全弥补未与员工签订书面合同的违法行为带来的风险。
总之，在解决未与员工签订劳动合同的情况下，雇主应尽快与员工签订书面劳动合同，同时尽量确保和员工达成一致，并提出适当的经济补偿来解决可能的纠纷。