双方需遵守适用的国际条约或双边协议，或依据国内立法进行程序。因此，需要了解和充分考虑国内法律对于涉外离婚判决的效力认可问题。请注意，由于国家法律和国际法规定的复杂性，涉外离婚判决的承认与执行问题建议咨询专业律师或相关专业机构获取具体的法律建议。
涉外离婚判决的承认与执行相关问题包括以下几个方面：
1. 相关法律依据：涉外离婚判决的承认与执行需参考双方所属国家的国内法和国际法相关规定。
2. 司法管辖权：涉外离婚案件的承认与执行需确定哪个国家的法院有管辖权，通常要考虑涉及的法律适用、当事人的国籍或居住地、主要财产所在地等因素。
3. 文书认证：涉外离婚判决在执行前需要进行文书认证，即将判决书等相关文件认证为合法有效。
4. 裁决的承认与执行：涉外离婚判决的承认与执行涉及到两个方面，即对于外国法院判决在其他国家的承认和对于国内法院判决在外国的执行。双方需遵守适用的国际条约或双边协议，或依据国内立法进行程序。
5. 程序要求：涉外离婚判决的承认与执行可能需要进行程序上的要求，如提交相关证明文件、提供翻译等。
6. 案件中存在的争议：涉外离婚判决的承认与执行可能会出现争议，如当事人对判决的合理性、公正性等有异议。要解决这些争议，可能需要依赖国际仲裁机构或外交途径。
7. 国内法律效力：涉外离婚判决的承认与执行在一国可能受其他法律规定的限制。因此，需要了解和充分考虑国内法律对于涉外离婚判决的效力认可问题。
请注意，由于国家法律和国际法规定的复杂性，涉外离婚判决的承认与执行问题建议咨询专业律师或相关专业机构获取具体的法律建议。