在申请修改时，需要提供充分的理由和证据。然而，需要注意的是，法律规定了抚养费的支付义务，如果确实无力支付，应尽力寻求合法的解决办法，而非完全拒绝支付或逃避责任。不履行支付抚养费的义务可能导致法律后果，并可能伤害到子女的利益。
如果无法支付抚养费，可以考虑以下措施：
1. 与对方协商：与子女的另一位抚养人或离婚对方进行协商，寻求对双方都可以接受的解决方案，如减少抚养费金额、调整付款方式或时间等。
2. 请求法院减少费用：可以向法院提出申请，请求减少抚养费的金额。通常需要提供相关财务证明和支出明细来支持申请。
3. 修改判决或协议：如果原先的判决或协议无法负担，可以向法院申请修改抚养费的金额或支付方式。在申请修改时，需要提供充分的理由和证据。
4. 寻求法律援助：如果确实无力支付抚养费，可以向当地的法律援助机构咨询并申请法律援助。他们可能能够帮助你寻找解决办法。
然而，需要注意的是，法律规定了抚养费的支付义务，如果确实无力支付，应尽力寻求合法的解决办法，而非完全拒绝支付或逃避责任。不履行支付抚养费的义务可能导致法律后果，并可能伤害到子女的利益。最好的方式是与对方进行积极的沟通和协商，寻求双方都能接受的解决方案。