涉外离婚后子女抚养案件的管辖法院是人民法院,具体的管辖法院则取决于案件的具体情况。一般来说,对于涉外离婚后子女抚养案件,根据中国民事诉讼法和相关法律规定,一审由基层人民法院管辖,二审由中级人民法院管辖,再审由最高人民法院管辖。 涉外离婚后子女抚养案件的管辖法院是人民法院,具体的管辖法院则取决于案件的具体情况。一般来说,对于涉外离婚后子女抚养案件,根据中国民事诉讼法和相关法律规定,一审由基层人民法院管辖,二审由中级人民法院管辖,再审由最高人民法院管辖。