需要注意的是，具体的刑事追诉标准可能因国家或地区的法律而异。在一些法律体系中，可能还有其他特定要素或标准，例如行贿数额、行贿对象的身份等。
对有影响力的人行贿案的刑事追诉标准是由不同国家或地区的法律所规定的，因此可能会有一些差异。下面是一般情况下的刑事追诉标准：
1. 行为要素：行贿案的行为要素包括给予、实施或者承诺给予不正当利益，以及向特定公职人员或者其他有影响力的人行贿。
2. 利益要素：行贿案的利益要素通常指的是不正当利益，包括金钱、财物、地位、地产、职位晋升、特权等。
3. 违法要素：行贿案涉及的违法行为通常包括行为人的明知或应知自己的行为是违法的，即故意或过失违法。
4. 影响力要素：对有影响力的人行贿案通常指涉及特定公职人员、政府官员、军队高级官员、企业高管、行业领袖等有权力或影响力的人。
5. 刑事责任要素：行贿案一般要求实施行贿行为的人具有刑事责任能力，并追究其刑事责任。
需要注意的是，具体的刑事追诉标准可能因国家或地区的法律而异。在一些法律体系中，可能还有其他特定要素或标准，例如行贿数额、行贿对象的身份等。因此，具体细节应根据具体的法律体系来确定。