公共租赁住房是根据《中华人民共和国城市房屋租赁管理法》和湖南省相关文件制定的，而廉租房则是根据《湖南省廉租住房管理办法》制定的。需要注意的是，公共租赁住房和廉租房在不同地区、不同项目之间可能还存在一些具体的差异，具体情况可以根据当地政策文件进行了解。
湖南的公共租赁住房和廉租房存在一些差异，主要体现在以下几个方面：
1. 政策依据：公共租赁住房和廉租房的政策依据不同。公共租赁住房是根据《中华人民共和国城市房屋租赁管理法》和湖南省相关文件制定的，而廉租房则是根据《湖南省廉租住房管理办法》制定的。
2. 适用人群：公共租赁住房主要面向低收入家庭以及特殊群体，包括农民工、新就业大学生等；而廉租房主要面向城市低收入居民。
3. 申请条件：公共租赁住房的申请条件相对较为宽松，通常要求住房困难、无房或者住房条件差的家庭可以申请；而廉租房的申请条件相对较为严格，申请人需要符合一定的收入、户籍等条件。
4. 租金标准：公共租赁住房的租金相对较低，一般按照住房面积的一定比例或者固定金额进行确定；而廉租房的租金则相对较高，租金通常按照市场房价的一定比例进行确定。
需要注意的是，公共租赁住房和廉租房在不同地区、不同项目之间可能还存在一些具体的差异，具体情况可以根据当地政策文件进行了解。