根据刑法的规定，不同伤势程度将对应不同的刑罚。总的来说，公安机关在决定是否立案追诉故意伤害犯罪时，主要考虑犯罪行为是否符合法定的构成要件以及对被害人的伤害程度，同时还需充分考虑社会公众的利益和维护社会秩序的需要。不同地区或特殊情况下，可能会根据实际情况制定一些具体执行标准。
我国故意伤害犯罪的公安立案追诉标准是根据《中华人民共和国刑法》的相关规定来确定的。根据刑法，故意伤害的主要标准包括以下几个方面：
1. 伤人行为是否符合故意伤害的法律定义：公安机关需要确定被告人的行为是否属于故意伤害犯罪的行为，即明知自己的行为会造成他人身体伤害，而依然故意实施的行为。
2. 损害程度是否达到刑法规定的标准：被告人的行为是否造成了他人身体伤害，以及受害人的伤势程度是重伤、轻伤还是轻微伤。根据刑法的规定，不同伤势程度将对应不同的刑罚。
3. 违法行为是否达到立案追诉的标准：公安机关还需要综合考虑其他因素，如犯罪嫌疑人是否有恶意、犯罪行为的社会危害程度、受害人是否提出报案等，以确定是否需要立案追诉。
总的来说，公安机关在决定是否立案追诉故意伤害犯罪时，主要考虑犯罪行为是否符合法定的构成要件以及对被害人的伤害程度，同时还需充分考虑社会公众的利益和维护社会秩序的需要。不同地区或特殊情况下，可能会根据实际情况制定一些具体执行标准。