通过对以上方面的综合考量和分析，可以对大型群众性活动重大安全事故是否存在犯罪行为进行正确判定。
正确判定大型群众性活动重大安全事故犯罪可以从以下几个方面来考虑：
1. 事故发生前的预警机制：是否存在相关的预警机制和措施，包括对活动场地、设施以及人员安全的评估和监测，是否有提前预警和防范措施。
2. 组织者的责任和管理：组织者对活动的策划、组织和管理是否合理，是否采取了必要的安全保障措施，是否按照规定进行应急演练和培训。
3. 活动现场的安全措施：是否有足够的应急出口和疏散通道，是否有防护设施和安全设备，是否有为人员提供安全指引和服务的工作人员。
4. 人员管理和筛选：是否对工作人员进行严格的背景调查和培训，是否有足够的工作人员在活动现场提供安全服务。
5. 参与者的安全教育和指导：是否对参与者进行安全教育和指导，告知相关安全注意事项和应急措施。
6. 监管和执法部门的职责履行：是否有相关的监管和执法部门对活动进行监督和检查，对违规行为进行处罚和惩戒。
7. 事故调查和责任追究：在事故发生后，是否有专业的调查机构对事故进行调查，是否能够追究责任，并对违法犯罪行为进行惩处。
通过对以上方面的综合考量和分析，可以对大型群众性活动重大安全事故是否存在犯罪行为进行正确判定。