根据中国刑事诉讼法的相关规定，如果在侦查阶段被逮捕并批准逮捕的犯罪嫌疑人，可以在取得保证人的担保后取保候审。对于普通犯罪，逮捕的最长期限为一个月，但在必要情况下可以延长为三个月；对于涉及贩卖毒品、恐怖活动等特定犯罪的，逮捕的最长期限为六个月。因此，37天的逮捕期限可以符合要求，并且在取得保证人的担保后，可以有可能取保候审。然而，具体是否能够取保候审，还需要根据案件情况和法院的判断来决定。
根据中国刑事诉讼法的相关规定，如果在侦查阶段被逮捕并批准逮捕的犯罪嫌疑人，可以在取得保证人的担保后取保候审。对于普通犯罪，逮捕的最长期限为一个月，但在必要情况下可以延长为三个月；对于涉及贩卖毒品、恐怖活动等特定犯罪的，逮捕的最长期限为六个月。因此，37天的逮捕期限可以符合要求，并且在取得保证人的担保后，可以有可能取保候审。然而，具体是否能够取保候审，还需要根据案件情况和法院的判断来决定。