交警部门可以派员前往现场，并记录事故细节。这些证据可能在后续的索赔过程中起到重要的作用。以上建议仅供参考，具体做法应该根据实际情况决定。
如果对方在轻微交通事故后拒绝处理，您可以采取以下措施：
1. 联系当地交警部门：报告交通事故的发生，并提供对方车辆的车牌号码和个人身份信息。交警部门可以派员前往现场，并记录事故细节。
2. 索要证据：尽可能收集与事故相关的证据，如照片、视频或目击证人的联系信息。这些证据可能在后续的索赔过程中起到重要的作用。
3. 出具事故证明：向交警部门申请事故证明，证明事故确实发生过且对方拒绝处理。这样，您可以将证明交给保险公司或法律机构，以证明您的诉求。
4. 寻求法律援助：如果需要，可以咨询律师或寻求法律援助，寻求专业的法律指导并采取法律手段解决问题。
需要注意的是，每个国家和地区的交通规则和法律程序可能有所不同，请根据您所在地的具体情况采取相应的行动。以上建议仅供参考，具体做法应该根据实际情况决定。