在提交申请时，需要注明该商标已经在先行使用并注册，并提供相关证据，如商标注册证书、商标使用的证据等。申请人可以与权利人签署商标使用许可协议或转让协议，使权利人放弃商标注册或将商标注册转让给申请人。
在申请商标时主张商标优先权，可以参考以下步骤：
1. 根据商标申请优先原则，首先要确定自己是否符合如下条件：在同一种商品或服务上，已经先行使用并注册商标的权利人，具有优先权。
2. 如果符合上述条件，申请人可以通过提交商标注册申请的方式来主张商标优先权。在提交申请时，需要注明该商标已经在先行使用并注册，并提供相关证据，如商标注册证书、商标使用的证据等。
3. 商标申请人还可以向商标局提出商标注册申请的异议，以主张自己的商标优先权。在此过程中，申请人需要提供充分的证据，如商标注册证书、商标使用凭证、证明先行使用商标的相关材料等。
4. 在申请商标时，可以通过与已经注册商标的权利人达成协议，以争取获得商标优先权。申请人可以与权利人签署商标使用许可协议或转让协议，使权利人放弃商标注册或将商标注册转让给申请人。
总之，要主张商标优先权，申请人需要提供充分的证据来证明自己的先行使用并注册的商标权益，并通过商标注册申请、异议申请或与权利人达成协议等方式来主张权益。