如果初步审核认为有立案的依据，就会立即立案。他们会调查相关证据，收集证人证言，搜集财务数据等。在此过程中，他们可能会申请采取措施来保全证据或者带走相关人员进行询问。检察院将根据相关法律，决定是否立案，进而决定是否起诉。对于具体案件的立案程序，应当参考相关国家的刑事法律法规和执法机关的相关规定。
对非国家工作人员行贿案件的立案程序一般如下：
1. 接报立案：一旦有涉及非国家工作人员的行贿举报或发现，相关部门将接收举报并进行初步审核。如果初步审核认为有立案的依据，就会立即立案。
2. 审查调查：立案后，相关执法机关会展开审查调查工作。他们会调查相关证据，收集证人证言，搜集财务数据等。在此过程中，他们可能会申请采取措施来保全证据或者带走相关人员进行询问。
3. 刑事立案依据：根据国家刑事法律法规，执法机关将根据调查所得的证据，确定是否满足立案的法定条件。这些条件包括行贿事实、行贿主体是非国家工作人员、行贿行为具备犯罪构成要件等。
4. 提起公诉：如果经过调查确认存在犯罪行为，相关执法机关会向人民检察院提起公诉，并将相关证据、认定事实等交给检察院。检察院将根据相关法律，决定是否立案，进而决定是否起诉。
需要注意的是，立案程序可能会存在一定的差异，具体的程序可能会根据不同国家的法律制度、执法机关的职能和程序规定等而有所不同。以上所述仅是一个一般性的流程概述。对于具体案件的立案程序，应当参考相关国家的刑事法律法规和执法机关的相关规定。