嫌疑人需要经过公安机关的立案侦查，然后由人民检察院提起公诉。
最高人民检察院关于雇用逃离部队军人案件追究刑事责任司法解释的主要内容包括：
1. 逃离部队军人案件的定性：明确将雇用逃离部队军人的行为定性为犯罪行为，即“雇用逃离部队军人罪”。
2. 雇用逃离部队军人的对象：明确雇用逃离部队军人罪只适用于使用、雇佣、吸收逃离部队的人员，包括从业单位、企事业单位、广告发布者等。
3. 雇用逃离部队军人的主体责任：明确对从业单位、企事业单位等主体提出责任要求，要求加强对员工的背景核查，不得雇佣逃离部队军人。
4. 嫌疑人的追究：明确对涉嫌雇用逃离部队军人罪的嫌疑人的追究。嫌疑人需要经过公安机关的立案侦查，然后由人民检察院提起公诉。
5. 雇用逃离部队军人罪的定罪和处罚：明确对雇用逃离部队军人罪的认定标准、量刑标准等具体要求，以保证刑事责任的公正和合理。
6. 其他相关问题的处理：包括对从业单位等在发现雇用逃离部队军人后的报告义务、对主动揭发雇用逃离部队军人罪的从业单位给予从轻处罚、对刑期执行问题等的明确规定。
总体来说，该司法规定主要是为了加强对雇用逃离部队军人行为的打击，并明确追究刑事责任的具体程序和标准，维护国家安全和军队建设的利益。