对非国家工作人员行贿涉嫌犯罪，根据中国刑法，可以追究刑事责任。检察机关负责审查案件，决定是否起诉。如果被判定有罪，将依据罪名和情节，决定相应的刑罚。具体刑罚可能包括拘役、有期徒刑、罚金等。同时，被判定犯有行贿罪的非国家工作人员还可能承担其他的法律后果，如政务处分或降职、解职等。
对非国家工作人员行贿涉嫌犯罪，根据中国刑法，可以追究刑事责任。具体程序如下：
1. 立案调查：相关机关（如公安机关）会根据举报或发现的线索，对涉嫌行贿的非国家工作人员展开立案调查。
2. 审查起诉：调查结束后，公安机关将移交给检察机关。检察机关负责审查案件，决定是否起诉。如果认为有立案条件，将移交给法院进行审判。
3. 法院审判：法院将对涉嫌行贿的非国家工作人员进行审判，依法认定其是否犯有行贿罪。如果被判定有罪，将依据罪名和情节，决定相应的刑罚。
4. 判决执行：对于被判刑的非国家工作人员，将会进行判决执行。具体刑罚可能包括拘役、有期徒刑、罚金等。同时，被判定犯有行贿罪的非国家工作人员还可能承担其他的法律后果，如政务处分或降职、解职等。
需要注意的是，对于涉及国际行贿的情况，中国政府还可以根据相关国际公约或国内法律，与其他国家或地区合作，展开跨境追诉和追赃工作，以确保涉案人员得到应有的惩罚。