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背信运用受托财产罪构成犯罪的要素包括：
1. 主体要素：犯罪的主体是指具有特定身份或职务的人，如受托人、代理人等，他们在履行受托职责或代理职务过程中，利用所掌握的受托财产进行背信运用。
2. 行为要素：犯罪的行为是指受托人或代理人在履行职责或代理过程中，以背离受托目的、非法占有或使他人获利的方式运用受托财产，包括挪用、转让、抵押、赠与、销毁等行为。
3. 客观要素：客观要素是指受托财产的性质必须是受托的、他人的财产，而不是个人所有或共有财产。同时，犯罪行为必须导致受托财产的实质性损失或危害他人的合法权益。
4. 结果要素：结果要素是指犯罪行为必须导致受托财产的危害或损失发生，并且受托人或代理人具有故意或过失犯罪的主观故意。
以上是一般情况下背信运用受托财产罪构成犯罪的要素，具体构成要素可能会因国家或地区的法律规定略有不同。请在实际应用中参考具体法律规定。