可以通过书面或口头的方式提出要求，并要求用人单位依法履行雇佣义务。这将会促使用人单位履行其签订劳动合同的义务，并可能导致用人单位被处以经济赔偿。需要注意的是，不同国家和地区的法律规定可能会有所不同，具体的赔偿方式和金额可能有所不同。因此，职工在要求赔偿前应当详细研究该国或地区的劳动法规定，并根据实际情况采取合适的法律程序。建议在面临该问题时咨询专业的劳动法律顾问。
如果用人单位不签订劳动合同，职工可以采取以下措施要求赔偿：
1. 先与用人单位沟通：首先，职工可以与用人单位进行沟通，并要求签订劳动合同。可以通过书面或口头的方式提出要求，并要求用人单位依法履行雇佣义务。
2. 申请劳动仲裁或劳动争议调解：如果用人单位拒绝履行签订劳动合同的义务，职工可以向当地劳动仲裁机构提出劳动仲裁申请，或向劳动争议调解机构提出劳动争议调解申请。这将会促使用人单位履行其签订劳动合同的义务，并可能导致用人单位被处以经济赔偿。
3. 启动劳动法诉讼程序：如果仲裁或调解未能解决争议，职工可以向法院提起劳动法诉讼。法院将根据实际情况判决用人单位向职工支付经济赔偿，并要求用人单位签订劳动合同。
需要注意的是，不同国家和地区的法律规定可能会有所不同，具体的赔偿方式和金额可能有所不同。因此，职工在要求赔偿前应当详细研究该国或地区的劳动法规定，并根据实际情况采取合适的法律程序。建议在面临该问题时咨询专业的劳动法律顾问。